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鷗
友 学 園 女 子 中 学 校
2018
年度
第 一 回 入 学 試 験 問 題
【 算 数 】
時 間
50
分
【 注 意 】
1. 試験開始の合図があるまで，中を見てはいけません。 2. 問題は全部で12ページあります。試験中によごれや不
足しているページに気づいた場合は，手をあげて監督の 先生をよんでください。
3. 各ページのくうらん空欄には，問題を解くにあたって必要な式， 図(線分図，面積図)，考え方，筆算などを書き，答えは 決められたわく枠内に書きなさい。
4. 円周率の値を用いるときは，3.14として計算しなさい。
受 験 番 号 氏 名
1 次の に当てはまる数を求めなさい。
(1) (3.74− 17 50
) ÷1 5
12 × {(
0.25 + 3 8
)
×4.4−1 1 2
}
=
（答）
（答）
(2) 4× 7 18 ÷
4 7 +
(
1 + ÷2 1 4
)
×4 = 15 2
2 ある商品にいくらかの利益を見み込んで定価をつけました。この商品を定こ
価の15%引きで売ると利益は2000円になります。また，定価の3割引き
で売ると利益は800円になります。この商品の原価を求めなさい。
（答） 円
ある商品は，同時に 個買うと，おまけとしてもう 個もらえます。
たとえば，同時に 個買うと，おまけとして 個もらえ， 個手に入り
ます。同時に 個買うと，おまけとして 個もらえ， 個手に入ります。
この商品を 個手に入れるには，同時に何個買えばよいですか。
3 ある商品は，同時に4個買うと，おまけとしてもう1個もらえます。
たとえば，同時に12個買うと，おまけとして3個もらえ，15個手に入り
ます。同時に11個買うと，おまけとして2個もらえ，13個手に入ります。
この商品を2018個手に入れるには，同時に何個買えばよいですか。
4 正三角形1つと直角二等辺三角形3つを組み合わせた図のような展開図
があります。この展開図を組み立ててできる立体の体積を求めなさい。
4 cm
（答） cm3
整数 を で割った余りを，【 】で表します。
たとえば，【 】 ，【 】 となります。
【 】を求めなさい。
（答）
【 】 となる けた桁の整数 をすべて求めなさい。
5 整数Aを100で割った余りを，【A】で表します。 たとえば，【594】= 94，【12×34】= 8となります。
(1)【2017×2018】を求めなさい。
（答）
(2)【B×B】= 9となる2
けた
桁の整数Bをすべて求めなさい。
6 図の四角形 ABCD は平行四辺形で，AE : EF : FB = 2 : 4 : 1，
AH : HD = 3 : 1，BG : GC = 5 : 3です。
A
B C
D H
G E
F
J I
(1) FI : IJ : JHの比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
（答） FI : IJ : JH = : :
平行四辺形 の面積が のとき，三角形 の面積を求め
なさい。
(2) 平行四辺形ABCDの面積が28 cm2のとき，三角形AIJの面積を求め
なさい。
A
B C
D H
G E
F
J I
7 ある本数のなえ苗があります。この苗を，A，B，Cの3人が10分交代で1 人ずつ学校の畑に植える作業をしようとすると，次のようになります。た だし，最後に作業をする人は，10分たっていなくても作業を終えることに します。
ア A，B，C，A，B，C，· · · の順に植えると，最後にBが5分植えた
ところですべて植え終わります。
イ B，C，A，B，C，A，· · · の順に植えると，すべて植え終わるのに
アのときよりも6分長くかかります。
ウ C，A，B，C，A，B，· · · の順に植えると，すべて植え終わるのに
アのときよりも5分長くかかります。
また，A，B，Cが1分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとしま す。
(1) Bが1分間で植える苗の本数とCが1分間で植える苗の本数の比を， 最も簡単な整数の比で表しなさい。
（答） （Bが植える本数）:（Cが植える本数）= :
が 分間で植える苗の本数と が 分間で植える苗の本数の比を， 最も簡単な整数の比で表しなさい。
（答） （ が植える本数）（ が植える本数）
だけで苗を植えると，すべて植え終わるのに 時間 分かかりま す。 ， ， の 人が同時に苗を植えると，すべて植え終わるのに何 分かかりますか。
(2) Aが1分間で植える苗の本数とCが1分間で植える苗の本数の比を， 最も簡単な整数の比で表しなさい。
（答） （Aが植える本数）:（Cが植える本数）= :
(3) Aだけで苗を植えると，すべて植え終わるのに1時間34分かかりま
す。A，B，Cの3人が同時に苗を植えると，すべて植え終わるのに何 分かかりますか。
8 A町とB町を往復するバスがあります。A町を出発したバスはB町に 着くと3分24秒間停車し，B町を出発してA町に向かいます。A町に着 くと3分24秒間停車し，A 町を出発してB町に向かいます。このように バスは往復を繰り返します。く
友子さんは，初めにバスがA町を出発すると同時に，歩いてA町を出発 して，B町に向かいます。分速70 mで進むと，バスがB町を3回目に出 発するのと同時にとう到ちゃく着 し，分速75 mで進むと，バスがB町に3回目に到 着するのと同時に到着します。
ただし，友子さんとバスの速さはそれぞれ一定であるとします。必要で あれば，下の図を用いなさい。
時間
B町
A町
(1) A町とB町は何kmはな離れていますか。
（答） km
バスの速さは時速何 ですか。
（答） 時速
友子さんが分速 で進んだ場合， 町から 町に向かうバスと 回目にすれちが違うのは，出発してから何分後ですか。
(2) バスの速さは時速何kmですか。
（答） 時速 km
(3) 友子さんが分速70 mで進んだ場合，B町からA 町に向かうバスと2
回目にすれちが違うのは，出発してから何分後ですか。
